Создан в 1964 г. Основу труппы составили выпускники Театрального училища им. Б.В. Щукина со своим педагогом Ю.П. Любимовым, который стал главным режиссёром театра. Одним из самых известных актеров театра был В.С. Высоцкий.

Эстетическая программа театра заключалась в развитии и обновлении идей психологического, а также авангардного театра: не случайно театральное фойе украшают портреты К.С. Станиславского, Е.Б. Вахтангова, Б. Брехта, В.Э. Мейерхольда. Театр разрабатывал новый сценический язык, соединял элементы драматического действия, пантомимы и вокала. На Таганке не было традиционного занавеса, почти не использовались декорации, их заменяли различные сценические конструкции.

В репертуар включались спектакли, в основу которых были положены драматургические, поэтические, прозаические и публицистические и произведения. Классическая драматургия была представлена спектаклями: «Добрый человек из Сезуана» (первая постановка нового театра) Б. Брехта, «Тартюф» Ж.-Б. Мольера, «Гамлет» У. Шекспира, «Борис Годунов» А.С. Пушкина; драматургия, основанная на поэзии, – музыкально-поэтическими представлениями «Антимиры» по произведениям А.А. Вознесенского, «Послушайте!» по произведениям В.В. Маяковского, «Товарищ, верь!» по произведениям А.С. Пушкина, «Павшие и живые» по стихам Е.А. Евтушенко; по прозаическим литературным произведениям были поставлены спектакли «Дом на набережной» и «Обмен» (по повестям Ю.В. Трифонова), «Деревянные кони» по книге Ф.А. Абрамова, «Преступление и наказание» по роману Ф.М. Достоевского, «Мастер и Маргарита» по роману М.А. Булгакова. Стало спектаклем публицистическое произведение Д. Рида «Десять дней, которые потрясли мир».

Театральные постановки 1970-1980-х гг. были сделаны в парадоксальной сценической форме, поднимали острые вопросы современной жизни страны. Это вызывало конфликты театра с Министерством культуры и запрещение ряда спектаклей («Живой» по повести Б.А. Можаева, «Борис Годунов» А.С. Пушкина и др.).

В 1984 г. Любимов из-за конфликтов с Министерством культуры и партийным руководством страны уехал работать за границу и был лишен советского гражданства. В 1989 г., во время перестройки, коллектив театра обратился с просьбой к Любимову вернуться в Советский Союз и в театр. Режиссёру вернули советское гражданство, его спектакли вошли в репертуар театра.

В 1993 г. театр разделился на две труппы: «Театр на Таганке» под руководством Любимова и «Содружество актёров Таганки» под руководством Н.Н. Губенко. Труппа Губенко стала работать в новом здании театра. В 1990-2000 годы Любимов поставил в театре много новых спектаклей: «Живаго» по роману Б.Л. Пастернака, «Театральный роман» по М.А. Булгакову, «Хроники» В. Шекспира, «Евгений Онегин» по роману А.С. Пушкина, «Фауст» И.-В. Гёте, «Медею» Еврипида и др. Многие постановки театра оформлял художник Д.Л. Боровский. С театром сотрудничали композиторы Э.В. Денисов, А.Г. Шнитке. В.И. Мартынов. Театр гастролировал по странам мира, участвовал в международных театральных фестивалях.

В 2011 г. в результате конфликта с частью труппы Любимов ушёл из театра. Художественным руководителем Таганки в 2011-2013 гг. был В.С. Золотухин. В настоящее время художественного руководителя в театре нет.

Директором «Театра на Таганке» с 2015 г. стала актриса и режиссёр И.В. Апексимова, а в 2020 году она была назначена также директором «Содружества актёров Таганки». На Таганке по-прежнему идут спектакли, поставленные Ю.П. Любимовым, но появилась и новая творческая лаборатория молодых режиссёров «Репетиции».

В 2021 году после 30 лет раскола «Театр на Таганке» и «Содружество актёров Таганки», возглавляемые Ириной Апексимовой, были вновь объединены в «Театр на Таганке».

В Театре на Таганке был создан новый жанр театрального спектакля – поэтическое представление.

Многие годы Таганка оставалась одним из самых популярных театров страны. В Золотой век Таганки (с 1964 по 1981 год) достать билеты в театр было очень трудно, свободных мест в зале не было. Театр имел своего прогрессивного, оппозиционного и интеллектуального зрителя.

В разговорной речи используются выражения пойти на Таганку – это значит пойти в Театр на Таганке, билеты на Таганку – билеты в Театр на Таганке, репертуар Таганки – репертуар Театра на Таганке.