Театр создан в 1964 г. актёром и режиссёром Ю.П. Любимовым. В труппу театра вошли бывшие студенты Театрального училища имени Б.В. Щукина.

Первым спектаклем театра был «Добрый человек из Сезуана» по пьесе Б. Брехта.

В репертуар театра входили спектакли по произведениям драматургов-классиков, современных поэтов и писателей.

На сцене был минимум декораций, не было занавеса, традиционных театральных костюмов, звучали песни и стихи. Спектакли поднимали острые вопросы современной жизни страны.

В 1984 Любимов был лишён советского гражданства и 5 лет работал за границей. В 1989 г. во время перестройки режиссёр вернулся на Родину и работал в театре до 2011 г.

В эти годы он восстановил свои старые спектакли и поставил много новых: «Живаго» по роману Б.Л. Пастернака, «Театральный роман» по М.А. Булгакову, «Евгений Онегин» по роману А.С. Пушкина, «Фауст» И.-В. Гёте и др.

Многие постановки театра оформлял художник Д.Л. Боровский. С театром сотрудничали композиторы Э.В. Денисов, А.Г. Шнитке. В.И. Мартынов. Театр гастролировал по странам мира, участвовал в международных театральных фестивалях.

Многие годы Таганка оставалась одним из самых популярных театров страны. В Золотой век Таганки (с 1964 по 1981 год) купить билеты в театр было очень трудно. Для многих зрителей символом театра стал актёр, поэт и певец Владимир Высоцкий.